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SAKUMA Noriyoshi

    Graduate School of Science Division of Mathematical and Material Science　Associate Professor
Last Updated :2024/09/19

Researcher Information

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Research Interests

  • Probability   random matrices   free probability theory   Lévy processes   Infinitely divisible distributions   

Research Areas

  • Natural sciences / Applied mathematics and statistics
  • Natural sciences / Basic analysis

Academic & Professional Experience

  • 2021/10 - Today  Nagoya City UniversityGraduate School of Science Division of Mathematical and Material Science准教授
  • 2019/04 - 2021/09  愛知教育大学 准教授
  • 2013/04 - 2019/03  Aichi University of Education, Assistant Professor
  • 2011/04 - 2013/03  Aichi University of Education, Lecturer
  • 2010/04 - 2011/03  JSPS Research Fellow(PD)
  • 2008/04 - 2010/03  JSPS Research Fellow(DC1)

Association Memberships

  • Mathematical Society of Japan   

Published Papers

Conference Activities & Talks

  • Noriyoshi Sakuma
    Probability Symposium 2022  2022/12
  • Noriyoshi Sakuma
    SIMA 2022 & First Minimeeting México-Japan in Probability  2022/09
  • 佐久間紀佳
    統計数理研究所 思考院セミナー  2022/07
  • Noriyoshi Sakuma
    Ritsumeikan University Mathematical Finance Seminar  2022/06
  • 佐久間紀佳
    東京確率論セミナー  2022/05
  • On free quasi-infinitely divisible distributions  [Invited]
    Noriyoshi Sakuma
    sakura project RMTQIML 2020-2021 first online meeting  2020/11
  • Noriyoshi Sakuma
    Seminario de MAPLe (Matrices Aleatorias y Probabilidad Libre)  2019/06
  • 自由確率論から考えるランダム行列のoutlierの挙動  [Invited]
    佐久間 紀佳
    福岡大学確率論セミナー  2018/10
  • On freely selfdecomposable distributions  [Invited]
    佐久間紀佳
    SIMA 2017  2017/11  CIMAT Guanajuato, Mexico.
  • On the support of free convolution semigroups  [Not invited]
    Research seminar in Analysis in Quantum Information Theory  2017/10  IHP
  • The normal distribution is freely selfdecomposable  [Invited]
    Noriyoshi Sakuma
    PRIMA 2017  2017/08  ITO Oaxaca
  • Selfdecomposable distributions in classical and free probability  [Not invited]
    Workshop on interactions between commutative and noncommutative probability  2017/07  Kyoto University.
  • Generalized gamma convolutionsのとHyperbolically complete monotone function  [Not invited]
    GGCセミナー  2017/05  京都大学
  • Mixture of Exponential distributionとパレート分布の無限分解可能分布性  [Not invited]
    GGCセミナー  2017/05  京都大学
  • Generalized gamma convolutionsの積率母関数とPickの表現定理について  [Not invited]
    GGCセミナー  2017/04  京都大学
  • Unimodality for Lévy process (X_t)_{t\geq0} on \mathbb{Z}_+: large time behavior  [Not invited]
    Extended Kansai Probability Seminar  2017/02  Kyoto Univ. Kyoto
  • Free probability for purely discrete eigenvalues of random matrices  [Not invited]
    2016/12  BIRS Banff Canada
  • 自由ブラウン運動と確率解析について  [Not invited]
    鹿児島解析・確率論セミナー  2016/08  鹿児島大学
  • 具体的なSchwinger-Dyson方程式の解の構成について  [Not invited]
    鹿児島解析・確率論セミナー  2016/08  鹿児島大学
  • Unimodality and selfdecomposability in clasiccal and free probability  [Not invited]
    17th WORKSHOP: NON-COMMUTATIVE PROBABILITY Lévy processes and operator algebras, with applications, Bedlewo  2016/07
  • ランダム行列模型によるSchwinger-Dyson方程式の解の構成の証明について  [Not invited]
    第2回 Free monotone Transportを読む会  2016/05  信州大学
  • ランダム行列模型によるSchwinger-Dyson方程式の解の構成について  [Not invited]
    第2回 Free monotone Transportを読む会  2016/05  信州大学
  • 自由レヴィ過程の単峰性について  [Not invited]
    日本数学会  2016/03  筑波大
  • 自由独立性, 自由Fock空間, semicircular elementsなど-そして伝説へ-  [Not invited]
    第1回Free Monotone Transportを読む会  2016/03  成田ビューホテル
  • 自由独立性, 自由Fock空間, semicircular elementsなど-基礎-  [Not invited]
    第1回Free Monotone Transportを読む会  2016/03  成田ビューホテル
  • 自由レヴィ過程の単峰性について  [Not invited]
    確率論シンポジウム  2015/12  岡山大
  • 自由無限分解可能分布の単峰性について  [Not invited]
    無限分解可能過程に関する諸問題  2015/12  統計数理研究所
  • On limit spectral measure of marchenko-Pasturlimit of random matrices with dependent entries and application of fluctuations  [Not invited]
    日本数学会2015年度秋季総合分科会  2015/09  京都産業大学
  • Infinitely divisible distributions on nonnegative integers  [Not invited]
    Intersections between commuttive and noncommutative probatility theory  2015/08  Kyoto Univ.
  • On limit spectral measure of Marchenko-Pastur limit of random matrices with dependent entries and application of fluctuations  [Not invited]
    非可換確率論ワークショップ  2015/07  Ochanomizu Univ.
  • Genelalized Gamma Convolutions と Markov変換  [Not invited]
    共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」  2014/11  統計数理研究所
  • On Marchenko-Pastur limit of random matrices with dependent entries  [Not invited]
    16th workshop: Noncommutative Harmonic analysis  2014/07  Bedlewo
  • 成分間に従属性があるランダム行列の極限スペクトル分布について  [Not invited]
    共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」  2013/11  統計数理研究所
  • Free Infinitely Divisible Distributions From A Point Of View Of Subordinators and Mixtures.  [Not invited]
    7th International Conference on Lévy Processes: Theory and Applications  2013/07  Wroclaw
  • MAモデルに基づくランダム行列と複合自由ポアソン分布  [Not invited]
    九州確率論セミナー  2013/06  九州大
  • 自由確率論における非減少レヴィ過程の分布について  [Not invited]
    確率論シンポジウム  2012/12  京都大学
  • Variance mixture and subordinator in free probability  [Not invited]
    確率解析とその周辺  2012/10  名古屋大学
  • Generalized Gamma Convolution(GGC) and exponentional functionals of Levy processes  [Not invited]
    Probablity seminar CIMAT  2012/08
  • 自由確率論における無限分解可能分布  [Not invited]
    日本数学会年会特別講演  2012/03  東京理科大学
  • 自由正則無限分解可能分布その２-新しい自由無限分解可能分布の例-  [Not invited]
    直交多項式・特殊関数が関わる確率論的諸問題とその周辺  2011/12  名城大学
  • 自由確率論における積の極限定理  [Not invited]
    確率論シンポジウム  2011/12  関西大学
  • ランベルトのW関数と無限分解可能性  [Not invited]
    無限分解可能過程に関連する諸問題  2011/11  統計数理研究所
  • On a limit theorem related to free and Boolean convolutions.  [Not invited]
    Stochastic processes and their applications 2011.  2011/06  Oaxaca
  • New limit theorems in free and boolean probability theory.  [Not invited]
    Self-similarity and related fields.  2011/06  Le Touquet-Paris-Plage
  • New limit theorems in free and boolean probability theory.  [Not invited]
    Workshop on Probability Theory.  2011/03  Keio University.
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [Not invited]
    Ottawa大学確率論セミナー  2011/02  Ottawa大学
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [Not invited]
    Saskatoon大学作用素環セミナー  2011/02  Saskatoon大学
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [Not invited]
    Probabilistic Operater Algebra Seminar  2011/02  Queen’s大学
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [Not invited]
    Waterloo大学作用素環セミナー  2011/02  Waterloo大学
  • On free regular infinitely divisible distributions  [Not invited]
    6th Jikji-Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability  2011/01  NIMS(Korea)
  • 自由確率論における分布の時間発展について  [Not invited]
    Wiener-chaosとその周辺  2010/12  愛知教育大学
  • 自由正則無限分解可能分布のクラスの特徴づけと自由半円混合の自由無限分解可能性について  [Not invited]
    確率論シンポジウム  2010/12  京都大学
  • 自由確率論と無限分解可能分布  [Not invited]
    無限分解可能過程に関連する諸問題  2010/11  統計数理研究所
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [Not invited]
    日本数学会  2010/03  慶應義塾大学
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [Not invited]
    The first CREST-SBM international conference ''Random Media''  2010/01  Tohoku Univ.
  • Free additive infinite divisibility of free multiplicative convolutions with the Wigner measure, with examples  [Not invited]
    ランダム作用素のスペクトルと関連する話題  2009/12  京都大学
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [Not invited]
    無限分解可能過程に関連する諸問題  2009/11  統計数理研究所
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [Not invited]
    作用素環論、エルゴ-ド理論セミナー  2009/11  九州大学
  • Free generalized gamma convolutions  [Not invited]
    2009/09  TU Braunscheweig
  • $\boxplus$-infinite divisibility of free multiplicative convolutions with Wigner and symmmetric arcsin measures  [Not invited]
    12th WORKSHOP: NON-COMMUTATIVE HARMONIC ANALYSIS  2009/08  Bedlewo, Poland
  • そのスペクトル分布が自由無限分解可能分布に収束するようなランダム行列  [Not invited]
    談話会  2009/07  千葉大学
  • 自由無限分解可能分布とランダム行列  [Not invited]
    東京確率論セミナー  2009/05  東京工業大学
  • 自由確率における極限定理  [Not invited]
    今野・梶原研究室セミナー  2009/01  横浜国立大学
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [Not invited]
    Workshop on Selfdecomposability and Fractional Processes  2008/11  Université Toulouse
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [Not invited]
    Random matrices, special functions and related topics  2008/11  京都大学数理解析研究所
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [Not invited]
    無限分解可能過程に関連する諸問題  2008/11  統計数理研究所
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [Not invited]
    慶應確率論セミナー  2008/10  慶應義塾大学
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [Not invited]
    日本数学会秋季総合分科会  2008/09  東京工業大学
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [Not invited]
    日独共同研究 Stochastic Analysis and Applications 2008  2008/09  九州大学
  • Characterizations of the class of self-decomposable distributions in free probability  [Not invited]
    Yonsei-Keio Joint Workshop  2007/12  慶應義塾大学
  • 自由確率における自己分解可能分布の特徴づけ  [Not invited]
    確率論シンポジウム  2007/12  熊本大学
  • Characterizations of the class of free self decomposable distributions and its subclasses  [Not invited]
    Levy 2007  2007/08  Copenhagen Univ.
  • Subclasses of free selfdecomposable distributions  [Not invited]
    確率論シンポジウム  2006/12  九州大学
  • Subclasses of free selfdecomposable distributions  [Not invited]
    無限分解可能過程に関連する諸問題  2006/11  統計数理研究所
  • Subclasses of free selfdecomposable distributions  [Not invited]
    慶應確率論セミナー  2006/09  慶應義塾大学
  • 古典的確率と自由確率における無限分解可能分布について  [Not invited]
    確率論ヤングサマーセミナー  2006/08  シャレー中西

MISC

Research Grants & Projects

  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    Date (from‐to) : 2023/04 -2026/03 
    Author : 佐久間 紀佳
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2019/04 -2023/03 
    Author : 矢野 孝次; 林 正史; 佐久間 紀佳; 塚田 大史; 植田 優基; 山崎 和俊; 矢野 裕子
     
    一般化逆正弦法則の発展的問題として，秋元（東京理科大学）および当時院生の世良と院生の山戸と共同で，エイジングの問題に取り組み始めた．原点出発の歪ベッセル過程について，原点から観測した滞在時間分布はランペルティ分布に従うが，観測開始時間を正に変えたときどのような影響が現れるかを調べるのがエイジングの問題である．ブラウン運動および歪ベッセル過程に対し，二通りの方法で詳しく調べ，理論物理的視点でまとめた結果を学術雑誌に投稿し掲載に至った． 作用発展に対する情報系分解問題について，伊藤（京都産業大学）および世良と共同で，有限集合上のランダム写像反復モデルに対して一般的な結果をまとめた．有限半群のRees分解およびその上の確率測度の畳み込み積に関する理論を用い，畳み込み積の集積点に当たる確率測度の畳み込み積分解を用いることで，作用発展の情報系を，駆動ノイズ，無限過去ノイズ，第三ノイズに分解する公式を得ることができた．この結果は学術雑誌に投稿中である． 一次元レヴィ過程に対するランダム時計を用いた局所時間処罰問題の研究を，院生の武田と共同で着手した．定数時計を用いた先行研究があり，一次元安定過程に限った処罰問題の結果の他に，対称の場合は一般，非対称の場合は強い仮定を置いて減点死滅過程の調和関数の研究があり，それを用いた原点を避ける条件付けの結果が知られている．本研究では，非対称の減点死滅過程の調和関数を弱い仮定の下で調べるとともに，ランダム時計を用いた局所時間処罰問題を調べ，興味深い結果を得てきている． 集合値マルチンゲールの確率積分表示の可能性について，Zhangと共同で，否定的な結果を得た．集合値マルチンゲールは興味深い研究対象と思われるが，実数値の場合と異なり集合値過程の確率積分は好ましい性質を持っていないようである．この結果は学術雑誌に投稿中である．
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    Date (from‐to) : 2019/04 -2023/03 
    Author : 佐久間 紀佳
     
    本年度は自由確率論における擬無限分解可能分布の例の構成方法について研究を進めた. また前研究課題で仕上がっていなかったWojciech Mlotkowski氏と植田優基氏との共同論文「Free Self-decomposability and Unimodality of the Fuss-Catalan Distributions」についてまとめ投稿しJ. Stat. Phys. から出版された. 擬無限分解可能分布のクラスとはその分布の解析的変換がレヴィヒンチン型表現と呼ばれる無限分解可能分布の表現公式におけるレヴィ測度の部分を符号付き測度まで許すもの全体の集合である．従って無限分解可能分布を含む大きいクラスである．このクラスの分布は分布の分解公式の形での特徴づけも知られている．そのクラスについては古典確率論，自由確率論双方でまだほとんどその性質が分かっていない．特に自由確率論では例も乏しい． 本年度は特に半円分布に関連するもの及びコーシー分布に関連するもので構成方法が分かった．また，前研究課題で見つかった自由ポアソン分布からの数値例について考えて, メキシコCIMATでTakahiro Hasebe, Steen Thorbjornsen, Octavio Arizmendi, Victor Perez-Abreuらと議論をした. 特にその証明に際し関数論的に有用な定理があることのアドヴァイスやコーシー分布に関連するfree deconvolutionの最新の結果とその証明の概略についてセミナーを受けた. これらに基づいて共同研究者である植田優基(一関高専)と一般的な安定分布から擬無限分解可能分布の例を構成する議論を継続している． また確率分布の特徴づけとして，新たにStein法による特徴づけをお茶水女子大の吉田氏と議論を開始した.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    Date (from‐to) : 2015/04 -2019/03 
    Author : Sakuma Noriyoshi; Yoshida Hiroaki; Collins Benoit; Hasebe Takahiro; Suzuki Ryoichi; Ueda Yuki
     
    In this research we proved the followings: (1) We proved that the normal distribution is freely selfdecomposable. It means that free convolution semigroup of normal distributions are unimodal. It has some corollaries. In its proof, we found a necessary and sufficient condition for freely selfdecomposable distributions. (2) We introduce non-commutative point of view to outlier problem. Based on moment methods, we proved that asymptotic cyclic monotone independence appear in our RMM. For some explicit models, we compute concrete limiting distributions.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research
    Date (from‐to) : 2014/04 -2018/03 
    Author : YANO Kouji; NOBA Kei; YAMAZAKI Kazutoshi; YANO Yuko; SERA Toru; ITO Yu; HASEBE Takahiro; SAKUMA Noriyoshi; SATO Yuzuru; SUMI Hiroki
     
    I have made with the help of collaborators new developments of excursion theory from the three viewpoints as follows. (1) We proposed a theory of generalized refracted processes coming from two spectrally negative Levy processes and obtained remarkable results about generalization of classical exit problems as well as compound Poisson approximation of the refracted processes. (2) We established a general theory of functional limit theorem via convergence of excursions and deduced homogenization limit theorem of jumping-in processes. We proposed penalisation problems with various random clocks and succeeded in establishing a profound general theory of local time penalisations. (3) We generalized a known theory of arcsine laws of occupation times for infinite ergodic transforms of mapping dynamical systems with indifferent fixed points by enhancing it to a limit theorem of joint distributions based on the theory of multiray diffusions.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    Date (from‐to) : 2012/04 -2015/03 
    Author : SAKUMA Noriyoshi
     
    We study Random Matrix motivated by free probability. In this project, limiting spectral distributions of large random matricies were studied from free probability. In particular, we studied random matrix models with dependent entries and we proved its limiting distributions are the compound free Poisson distributions. We also computed fluctuations by "second order freeness". On the other hand, we studied time evolution of distributions of free infinitely divisible distributions which is important to study time evolution of Random matrix valued processes. We wrote some papers related to this results. I gave talks related to these results more than 10 times.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    Date (from‐to) : 2008 -2010 
    Author : 佐久間 紀佳
     
    自由確率論における無限分解可能分布のなかで特に、半円分布に従う(非可換)確率変数とそれと自由独立な確率変数の積の無限分解可能性とその分布の時間発展についての研究を行った。さらに自由無限分解可能分布でその分布の台が正に集中しているものの研究を行った。これらの研究によりわかったことは前者の積の無限分解可能性が後者の分布の時間発展とその分布の台が集中しているか、ということに極めて緊密な関係があることが分かった。もっと具体的には前者の無限分解可能性の判定条件が後者により与えられる、ということが分かった。分布の時間発展によって分布の台が正に集中しなくなるような例が自由確率論では比較的簡単にできるが、そのような現象が起きると、前者の無限分解可能性が失われる、ということが分かった。また時間発展により台の正に集中することが失われるような分布に従う確率変数は自身と独立なコピーの積が無限分解可能にならないこと例ができることが分かった。この研究は今まで自由独立な確率変数の和の無限分解可能性の研究が当該の分野ではほとんどであったが、積や分布の時間発展を考えることによって通常の確率論では見られないような自由確率論独自の性質を見出すことができた。これは今後自由独立性の特徴をさらに精密に見出すきっかけになると思われる。この研究は今後他の独立性に基づく非可換確率論などの研究においても同様の研究を行うことで自由確率論や通常の確率論との違いを探す一つの観点になると思われる。

Teaching Experience

  • Analysis IIIAnalysis III Nagoya City University
  • Analysis IIAnalysis II Nagoya City University
  • Linear algebra ILinear algebra I Nagoya City University
  • Analysis IAnalysis I Nagoya City University
  • CalculusCalculus Nagoya City University
  • special topics on analysisspecial topics on analysis Aichi University of Education

Academic Contribution

Other link

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