MF Researcher Database

研究者データベース

詳細

佐久間　紀佳 (サクマ　ノリヨシ)

  • 理学研究科自然情報系　准教授
Last Updated :2024/09/19

研究者情報

ホームページURL

J-Global ID

研究キーワード

  • 確率論   ランダム行列   自由確率論   レヴィ過程   無限分解可能分布   

研究分野

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学 / 確率論
  • 自然科学一般 / 基礎解析学 / 確率解析, 複素解析, 作用素環

経歴

  • 2021年10月 - 現在  名古屋市立大学大学院理学研究科 自然情報系准教授
  • 2019年04月 - 2021年09月  愛知教育大学 准教授
  • 2013年04月 - 2019年03月  愛知教育大学 講師
  • 2011年04月 - 2013年03月  愛知教育大学 助教
  • 2010年04月 - 2011年03月  日本学術振興会特別研究員(PD)
  • 2008年04月 - 2010年03月  日本学術振興会特別研究員(DC1)

所属学協会

  • 日本数学会   

研究活動情報

論文

講演・口頭発表等

  • 佐久間紀佳
    数理解析研究所研究集会 2022年度確率論シンポジウム 2022年12月 口頭発表（一般）
  • Noriyoshi Sakuma
    SIMA 2022 & First Minimeeting México-Japan in Probability 2022年09月 口頭発表（招待・特別）
  • 佐久間紀佳
    統計数理研究所 思考院セミナー 2022年07月 口頭発表（招待・特別）
  • Noriyoshi Sakuma
    Ritsumeikan University Mathematical Finance Seminar 2022年06月 口頭発表（招待・特別）
  • 佐久間紀佳
    東京確率論セミナー 2022年05月 口頭発表（招待・特別）
  • On free quasi-infinitely divisible distributions  [招待講演]
    Noriyoshi Sakuma
    sakura project RMTQIML 2020-2021 first online meeting 2020年11月
  • Noriyoshi Sakuma
    Seminario de MAPLe (Matrices Aleatorias y Probabilidad Libre) 2019年06月 口頭発表（招待・特別）
  • 自由確率論から考えるランダム行列のoutlierの挙動  [招待講演]
    佐久間 紀佳
    福岡大学確率論セミナー 2018年10月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
  • On freely selfdecomposable distributions  [招待講演]
    佐久間紀佳
    SIMA 2017 2017年11月 CIMAT Guanajuato, Mexico.
  • On the support of free convolution semigroups  [通常講演]
    Research seminar in Analysis in Quantum Information Theory 2017年10月 IHP
  • The normal distribution is freely selfdecomposable  [招待講演]
    Noriyoshi Sakuma
    PRIMA 2017 2017年08月 口頭発表（一般） ITO Oaxaca
  • Selfdecomposable distributions in classical and free probability  [通常講演]
    Workshop on interactions between commutative and noncommutative probability 2017年07月 Kyoto University.
  • Generalized gamma convolutionsのとHyperbolically complete monotone function  [通常講演]
    GGCセミナー 2017年05月 京都大学
  • Mixture of Exponential distributionとパレート分布の無限分解可能分布性  [通常講演]
    GGCセミナー 2017年05月 京都大学
  • Generalized gamma convolutionsの積率母関数とPickの表現定理について  [通常講演]
    GGCセミナー 2017年04月 京都大学
  • Unimodality for Lévy process (X_t)_{t\geq0} on \mathbb{Z}_+: large time behavior  [通常講演]
    Extended Kansai Probability Seminar 2017年02月 Kyoto Univ. Kyoto
  • Free probability for purely discrete eigenvalues of random matrices  [通常講演]
    2016年12月 BIRS Banff Canada
  • 自由ブラウン運動と確率解析について  [通常講演]
    鹿児島解析・確率論セミナー 2016年08月 鹿児島大学
  • 具体的なSchwinger-Dyson方程式の解の構成について  [通常講演]
    鹿児島解析・確率論セミナー 2016年08月 鹿児島大学
  • Unimodality and selfdecomposability in clasiccal and free probability  [通常講演]
    17th WORKSHOP: NON-COMMUTATIVE PROBABILITY Lévy processes and operator algebras, with applications, Bedlewo 2016年07月
  • ランダム行列模型によるSchwinger-Dyson方程式の解の構成の証明について  [通常講演]
    第2回 Free monotone Transportを読む会 2016年05月 信州大学
  • ランダム行列模型によるSchwinger-Dyson方程式の解の構成について  [通常講演]
    第2回 Free monotone Transportを読む会 2016年05月 信州大学
  • 自由レヴィ過程の単峰性について  [通常講演]
    日本数学会 2016年03月 筑波大
  • 自由独立性, 自由Fock空間, semicircular elementsなど-そして伝説へ-  [通常講演]
    第1回Free Monotone Transportを読む会 2016年03月 成田ビューホテル
  • 自由独立性, 自由Fock空間, semicircular elementsなど-基礎-  [通常講演]
    第1回Free Monotone Transportを読む会 2016年03月 成田ビューホテル
  • 自由レヴィ過程の単峰性について  [通常講演]
    確率論シンポジウム 2015年12月 岡山大
  • 自由無限分解可能分布の単峰性について  [通常講演]
    無限分解可能過程に関する諸問題 2015年12月 統計数理研究所
  • On limit spectral measure of marchenko-Pasturlimit of random matrices with dependent entries and application of fluctuations  [通常講演]
    日本数学会2015年度秋季総合分科会 2015年09月 京都産業大学
  • Infinitely divisible distributions on nonnegative integers  [通常講演]
    Intersections between commuttive and noncommutative probatility theory 2015年08月 Kyoto Univ.
  • On limit spectral measure of Marchenko-Pastur limit of random matrices with dependent entries and application of fluctuations  [通常講演]
    非可換確率論ワークショップ 2015年07月 Ochanomizu Univ.
  • Genelalized Gamma Convolutions と Markov変換  [通常講演]
    共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」 2014年11月 統計数理研究所
  • On Marchenko-Pastur limit of random matrices with dependent entries  [通常講演]
    16th workshop: Noncommutative Harmonic analysis 2014年07月 Bedlewo
  • 成分間に従属性があるランダム行列の極限スペクトル分布について  [通常講演]
    共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」 2013年11月 統計数理研究所
  • Free Infinitely Divisible Distributions From A Point Of View Of Subordinators and Mixtures.  [通常講演]
    7th International Conference on Lévy Processes: Theory and Applications 2013年07月 Wroclaw
  • MAモデルに基づくランダム行列と複合自由ポアソン分布  [通常講演]
    九州確率論セミナー 2013年06月 九州大
  • 自由確率論における非減少レヴィ過程の分布について  [通常講演]
    確率論シンポジウム 2012年12月 京都大学
  • Variance mixture and subordinator in free probability  [通常講演]
    確率解析とその周辺 2012年10月 名古屋大学
  • Generalized Gamma Convolution(GGC) and exponentional functionals of Levy processes  [通常講演]
    Probablity seminar CIMAT 2012年08月
  • 自由確率論における無限分解可能分布  [通常講演]
    日本数学会年会特別講演 2012年03月 東京理科大学
  • 自由正則無限分解可能分布その２-新しい自由無限分解可能分布の例-  [通常講演]
    直交多項式・特殊関数が関わる確率論的諸問題とその周辺 2011年12月 名城大学
  • 自由確率論における積の極限定理  [通常講演]
    確率論シンポジウム 2011年12月 関西大学
  • ランベルトのW関数と無限分解可能性  [通常講演]
    無限分解可能過程に関連する諸問題 2011年11月 統計数理研究所
  • On a limit theorem related to free and Boolean convolutions.  [通常講演]
    Stochastic processes and their applications 2011. 2011年06月 Oaxaca
  • New limit theorems in free and boolean probability theory.  [通常講演]
    Self-similarity and related fields. 2011年06月 ポスター発表 Le Touquet-Paris-Plage
  • New limit theorems in free and boolean probability theory.  [通常講演]
    Workshop on Probability Theory. 2011年03月 Keio University.
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [通常講演]
    Ottawa大学確率論セミナー 2011年02月 Ottawa大学
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [通常講演]
    Saskatoon大学作用素環セミナー 2011年02月 Saskatoon大学
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [通常講演]
    Probabilistic Operater Algebra Seminar 2011年02月 Queen’s大学
  • New limit theorems in free and Boolean convolutions  [通常講演]
    Waterloo大学作用素環セミナー 2011年02月 Waterloo大学
  • On free regular infinitely divisible distributions  [通常講演]
    6th Jikji-Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability 2011年01月 NIMS(Korea)
  • 自由確率論における分布の時間発展について  [通常講演]
    Wiener-chaosとその周辺 2010年12月 愛知教育大学
  • 自由正則無限分解可能分布のクラスの特徴づけと自由半円混合の自由無限分解可能性について  [通常講演]
    確率論シンポジウム 2010年12月 京都大学
  • 自由確率論と無限分解可能分布  [通常講演]
    無限分解可能過程に関連する諸問題 2010年11月 統計数理研究所
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [通常講演]
    日本数学会 2010年03月 慶應義塾大学
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [通常講演]
    The first CREST-SBM international conference ''Random Media'' 2010年01月 ポスター発表 Tohoku Univ.
  • Free additive infinite divisibility of free multiplicative convolutions with the Wigner measure, with examples  [通常講演]
    ランダム作用素のスペクトルと関連する話題 2009年12月 京都大学
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [通常講演]
    無限分解可能過程に関連する諸問題 2009年11月 統計数理研究所
  • Free infinite divisibility and free multiplicative mixtures of the Wigner distribution  [通常講演]
    作用素環論、エルゴ-ド理論セミナー 2009年11月 九州大学
  • Free generalized gamma convolutions  [通常講演]
    2009年09月 TU Braunscheweig
  • $\boxplus$-infinite divisibility of free multiplicative convolutions with Wigner and symmmetric arcsin measures  [通常講演]
    12th WORKSHOP: NON-COMMUTATIVE HARMONIC ANALYSIS 2009年08月 Bedlewo, Poland
  • そのスペクトル分布が自由無限分解可能分布に収束するようなランダム行列  [通常講演]
    談話会 2009年07月 千葉大学
  • 自由無限分解可能分布とランダム行列  [通常講演]
    東京確率論セミナー 2009年05月 東京工業大学
  • 自由確率における極限定理  [通常講演]
    今野・梶原研究室セミナー 2009年01月 横浜国立大学
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [通常講演]
    Workshop on Selfdecomposability and Fractional Processes 2008年11月 Université Toulouse
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [通常講演]
    Random matrices, special functions and related topics 2008年11月 京都大学数理解析研究所
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [通常講演]
    無限分解可能過程に関連する諸問題 2008年11月 統計数理研究所
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [通常講演]
    慶應確率論セミナー 2008年10月 慶應義塾大学
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [通常講演]
    日本数学会秋季総合分科会 2008年09月 東京工業大学
  • Free Generalized Gamma Convolutions  [通常講演]
    日独共同研究 Stochastic Analysis and Applications 2008 2008年09月 九州大学
  • Characterizations of the class of self-decomposable distributions in free probability  [通常講演]
    Yonsei-Keio Joint Workshop 2007年12月 慶應義塾大学
  • 自由確率における自己分解可能分布の特徴づけ  [通常講演]
    確率論シンポジウム 2007年12月 熊本大学
  • Characterizations of the class of free self decomposable distributions and its subclasses  [通常講演]
    Levy 2007 2007年08月 ポスター発表 Copenhagen Univ.
  • Subclasses of free selfdecomposable distributions  [通常講演]
    確率論シンポジウム 2006年12月 九州大学
  • Subclasses of free selfdecomposable distributions  [通常講演]
    無限分解可能過程に関連する諸問題 2006年11月 統計数理研究所
  • Subclasses of free selfdecomposable distributions  [通常講演]
    慶應確率論セミナー 2006年09月 慶應義塾大学
  • 古典的確率と自由確率における無限分解可能分布について  [通常講演]
    確率論ヤングサマーセミナー 2006年08月 シャレー中西

MISC

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    研究期間 : 2023年04月 -2026年03月 
    代表者 : 佐久間 紀佳
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)
    研究期間 : 2019年04月 -2023年03月 
    代表者 : 矢野 孝次; 林 正史; 佐久間 紀佳; 塚田 大史; 植田 優基; 山崎 和俊; 矢野 裕子
     
    一般化逆正弦法則の発展的問題として，秋元（東京理科大学）および当時院生の世良と院生の山戸と共同で，エイジングの問題に取り組み始めた．原点出発の歪ベッセル過程について，原点から観測した滞在時間分布はランペルティ分布に従うが，観測開始時間を正に変えたときどのような影響が現れるかを調べるのがエイジングの問題である．ブラウン運動および歪ベッセル過程に対し，二通りの方法で詳しく調べ，理論物理的視点でまとめた結果を学術雑誌に投稿し掲載に至った． 作用発展に対する情報系分解問題について，伊藤（京都産業大学）および世良と共同で，有限集合上のランダム写像反復モデルに対して一般的な結果をまとめた．有限半群のRees分解およびその上の確率測度の畳み込み積に関する理論を用い，畳み込み積の集積点に当たる確率測度の畳み込み積分解を用いることで，作用発展の情報系を，駆動ノイズ，無限過去ノイズ，第三ノイズに分解する公式を得ることができた．この結果は学術雑誌に投稿中である． 一次元レヴィ過程に対するランダム時計を用いた局所時間処罰問題の研究を，院生の武田と共同で着手した．定数時計を用いた先行研究があり，一次元安定過程に限った処罰問題の結果の他に，対称の場合は一般，非対称の場合は強い仮定を置いて減点死滅過程の調和関数の研究があり，それを用いた原点を避ける条件付けの結果が知られている．本研究では，非対称の減点死滅過程の調和関数を弱い仮定の下で調べるとともに，ランダム時計を用いた局所時間処罰問題を調べ，興味深い結果を得てきている． 集合値マルチンゲールの確率積分表示の可能性について，Zhangと共同で，否定的な結果を得た．集合値マルチンゲールは興味深い研究対象と思われるが，実数値の場合と異なり集合値過程の確率積分は好ましい性質を持っていないようである．この結果は学術雑誌に投稿中である．
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    研究期間 : 2019年04月 -2023年03月 
    代表者 : 佐久間 紀佳
     
    本年度は自由確率論における擬無限分解可能分布の例の構成方法について研究を進めた. また前研究課題で仕上がっていなかったWojciech Mlotkowski氏と植田優基氏との共同論文「Free Self-decomposability and Unimodality of the Fuss-Catalan Distributions」についてまとめ投稿しJ. Stat. Phys. から出版された. 擬無限分解可能分布のクラスとはその分布の解析的変換がレヴィヒンチン型表現と呼ばれる無限分解可能分布の表現公式におけるレヴィ測度の部分を符号付き測度まで許すもの全体の集合である．従って無限分解可能分布を含む大きいクラスである．このクラスの分布は分布の分解公式の形での特徴づけも知られている．そのクラスについては古典確率論，自由確率論双方でまだほとんどその性質が分かっていない．特に自由確率論では例も乏しい． 本年度は特に半円分布に関連するもの及びコーシー分布に関連するもので構成方法が分かった．また，前研究課題で見つかった自由ポアソン分布からの数値例について考えて, メキシコCIMATでTakahiro Hasebe, Steen Thorbjornsen, Octavio Arizmendi, Victor Perez-Abreuらと議論をした. 特にその証明に際し関数論的に有用な定理があることのアドヴァイスやコーシー分布に関連するfree deconvolutionの最新の結果とその証明の概略についてセミナーを受けた. これらに基づいて共同研究者である植田優基(一関高専)と一般的な安定分布から擬無限分解可能分布の例を構成する議論を継続している． また確率分布の特徴づけとして，新たにStein法による特徴づけをお茶水女子大の吉田氏と議論を開始した.
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    研究期間 : 2015年04月 -2019年03月 
    代表者 : 佐久間 紀佳
     
    本研究課題では以下のことを見つけた. １つ目に正規分布が自由自己分解可能分布であることを示した. これにより自由正規分布の自由畳込みによる分布族は単峰性を持つことなどを示したことになるなど, いくつかの問題を解決した. またその証明で他の分布にも応用可能な汎用的な判定条件を構成した. ２つ目にランダム行列のアウトライヤー問題に非可換確率論的な見方を導入した. モーメント法で漸近的巡回単調独立がサイズ極限で起こることを見出し, 更に具体的なモデルについて, その極限分布を示した.
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業
    研究期間 : 2014年04月 -2018年03月 
    代表者 : 矢野 孝次; 野場 啓; 山崎 和俊; 矢野 裕子; 世良 透; 伊藤 悠; 長谷部 高広; 佐久間 紀佳; 佐藤 譲; 角 大輝
     
    周遊理論に関連して，共同研究者とともに，３つの観点から新しい展開をもたらした．（１）二つの負跳レヴィ過程から作られる一般化屈折過程の理論を提唱し，古典的脱出問題の一般化および複合ポアソン近似の目覚ましい結果を得た．（２）周遊測度の収束から汎関数極限定理を導く一般論を確立し，跳入過程の均質化極限定理を導出した．一次元拡散過程に対するランダム時計を用いた処罰問題を提唱し，局所時間処罰問題の詳細な一般論の構築に成功した．（３）中立不動点を持つ写像力学系による無限エルゴード変換の滞在時間の逆正弦法則に関する既知の結果を拡張し，マルチレイ拡散過程の理論に基づき結合分布極限定理の形に深化させた．
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 若手研究(B)
    研究期間 : 2012年04月 -2015年03月 
    代表者 : 佐久間 紀佳
     
    自由確率論に動機をもつランダム行列の研究として, サイズの大きいランダム行列のスペクトル分布の極限分布についての研究を自由確率論の観点から行った。とくにランダム行列の要素間に従属性があるようなモデルを扱い、その極限分布が複合自由ポアソン分布であることを示した。またその摂動について「２次の自由性」という概念を用いて計算した。 また、その行列地確率過程を考える上で重要な自由確率論における無限分解可能分布の分布の時間発展についての研究を行った。 それら結果について論文にまとめた。またこれらの結果について１０回以上の発表を行った。
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
    研究期間 : 2008年 -2010年 
    代表者 : 佐久間 紀佳
     
    自由確率論における無限分解可能分布のなかで特に、半円分布に従う(非可換)確率変数とそれと自由独立な確率変数の積の無限分解可能性とその分布の時間発展についての研究を行った。さらに自由無限分解可能分布でその分布の台が正に集中しているものの研究を行った。これらの研究によりわかったことは前者の積の無限分解可能性が後者の分布の時間発展とその分布の台が集中しているか、ということに極めて緊密な関係があることが分かった。もっと具体的には前者の無限分解可能性の判定条件が後者により与えられる、ということが分かった。分布の時間発展によって分布の台が正に集中しなくなるような例が自由確率論では比較的簡単にできるが、そのような現象が起きると、前者の無限分解可能性が失われる、ということが分かった。また時間発展により台の正に集中することが失われるような分布に従う確率変数は自身と独立なコピーの積が無限分解可能にならないこと例ができることが分かった。この研究は今まで自由独立な確率変数の和の無限分解可能性の研究が当該の分野ではほとんどであったが、積や分布の時間発展を考えることによって通常の確率論では見られないような自由確率論独自の性質を見出すことができた。これは今後自由独立性の特徴をさらに精密に見出すきっかけになると思われる。この研究は今後他の独立性に基づく非可換確率論などの研究においても同様の研究を行うことで自由確率論や通常の確率論との違いを探す一つの観点になると思われる。

担当経験のある科目

  • 解析学III名古屋市立大学
  • 解析学II名古屋市立大学
  • 線形代数I名古屋市立大学
  • 解析学I名古屋市立大学
  • 微分積分学名古屋市立大学
  • 解析学A愛知教育大
  • 解析学特論愛知教育大学
  • 微分積分II愛知教育大学
  • 確率統計I愛知教育大学

学術貢献活動

その他のリンク

researchmap


Copyright © MEDIA FUSION Co.,Ltd. All rights reserved.